רשום פופולרי

בחירת העורך - 2019

איך לעזור למדעי הרוח

"אני לא יכול לעשות את זה, אין לי את היכולת לעשות מתמטיקה, אני הומניסט", כל מורה שומע את התירוצים האלה יותר מפעם אחת. כמו דברי ההורים על חוסר הרצון ללמוד ועידן המעבר. אבל כל זה הוא פני השטח, את הסימפטומים החיצוניים. ומה עומק? מה גורם ליאוש כזה לגדול, מה המורה צריך לעבוד איתו? ובכן, בוא ננסה לשבור לתוך נקודות.

נקודה אחת - לתלמיד אין מספיק כישורי מתמטיקה בסיסיים. רוב התלמידים שבאים אלי בכיתה י"א מכפילים מאה עשרים ושמונה - ליד בר. לא נאמר להם מה ניתן לעשות אחרת. וחלוקה למאה גורמת לקשיים כמעט בלתי נסבלים.

סטודנט נדיר, שראה משוואה ריבועית
30 × 2 + 30 x - 180 = 0,
הוא ינחש לחלק את שני החלקים ל 30. אז זה יהיה ממש דרך, לספור את המפלה ואת השורשים, ולומר: המפלה גדולה מדי, זה לא מחושב.

זה לא מפחיד אם התלמיד לא יכול להכפיל מילולית 59 על ידי 3. וזה אפילו לא מפחיד שהוא יעשה טעות בחישוב הבר. גרוע מכך, אם יחשב את הטור וקיבל מספר שווה בתשובה, הוא לא שם לב לטעות שלו.

הו, עמודה! טור זה (כדוגמה, כדרך החישוב היחידה) הוא שיר נפרד, אחד הגרועים ביותר במתמטיקה בבית הספר. אם סטודנט שלך פנה משם, skukozhilsya, סגר את מרפקו ממך משהו במשך זמן רב עושה בפינה של הסדין, בכתב יד קטן, מכה הרבה פעמים, - אתה יכול להיות בטוח, הוא מאמין בעמודה. עם זאת, יש לו הבעת פנים רצינית ביותר.

ואחרי הכל, את כל זה - גם את חוסר היכולת להרגיש מספרים והתנהגות - מאיזה מקום בבית הספר התיכון ו תיכון stretches.

לכן אני שואל לעתים קרובות: "ואיך לעשות את זה יותר קל?" איך לעשות בלי טור ולספור מהר יותר? לדוגמה, ריבוע 31 באמצעות נוסחת הכפל המקוצרת. חייב להיות לפחות חלק תועלת נוסחאות אלה.

השני, שבו כל מורה-מתמטיקאי מתמודד באופן בלתי נמנע - התלמיד אינו מבין את המהות של פעולות מתמטיות.

לא כל כך הרבה פעולות אלה - בנוסף, כפל, חיסור, חלוקה. וגם - מעלות. ופונקציות. אבל סטודנט נדיר יודע על זה, ולכן הוא בא עם השמאני שלו, "להסיר X", "להיפטר השורש" (כמו רוחות רעות, אשר לא שייכים במשוואה הגון), וכמובן, האהוב ביותר, הוא מלוח ביותר "ירידה logarithms ". כן, כמו זה ושחרר אותו כמו פרסה.

אני קורא לזה גישה קסומה למתמטיקה. עבור תלמידים רבים, מתמטיקה היא דבר לא רציונאלי שהמוח אינו מבין, ותוכלו ללמוד רק סדרה של לחשים ודוגמאות. כן, התלמיד ניסה להבין. אבל זה לא הסתדר. ולכן - הוא פיתח אסטרטגיות נוחות יותר לעצמו. הוא האמין בנוסחאות, כמו פראי צעיר - בקמיעות. הוא נבהל אם העלון עם "נוסחאות" החיסכון נשכח או הוחרם. "לא ידוע מאיפה הם באו, אבל זה בלתי אפשרי בלעדיהם". ואנחנו עדיין תוהים - איפה אנשים עם השכלה גבוהה מאמינים הורוסקופים ואת הסימנים?

וכאשר מספר 2.3 בוגר קורא בהתמדה את "שני שלישים"? 0.5 - "אפס חמישיות"? כאשר הוא כותב כי x = 121 = 11 ומסביר כי, הם אומרים, היה צורך לחלץ את השורש, אז יש לי את זה? ואני חייב לומר כי סימן שווה ממוקם רק בין ערכים שווים, ו 11 לא שווה 121, אז לדמיין אם תקבל משכורת של 11,000 רובל או 121 אלף, האם יש הבדל?

ואני אוהב את המבורגר. אז אני קורא שברים רבי קומות. אני שואל את התלמיד (ואני עובד עם בוגרי) לחלק שלושה רבעים לתוך השמיני, ו - הנה זה, יקירתי!

3/4 : 1/8 (לכתוב בטור, הערה העריכה)

ואז אני שמח, אני מצייר את המחברת של הסטודנט ביג מק, ואני אומר לך שהקו השברתי הוא כזה: בצורה של נקודתיים, סימן החלוקה הוא אותו הדבר! והוא מביט בי בעיניים כאלה שמתבהר - איש לא אמר לו את זה קודם.

התופעה השלישית שאני מכנה "טכניקת השגיאה שגיאה". אני חושד שזו בדיוק הטכניקה. כלומר, היא לימדה במיוחד בבית הספר. לדוגמה, הם לומדים להפחית את שברים - והם מראים כי המונה ומכנה חייב להיות מחוץ החוצה ומספרים אחרים שנכתבו ליד זה, קטן יותר. ואז לחצות את האחרים ולכתוב שליש, זעיר מאוד. המטרה של שיטה זו היא לשמור נייר, ואני חושב שזה חוזר לימי הקומוניזם הצבאי, בתי הספר Zemstvo, ואפילו מכתבי לנבוח ליבנה. זה תעלומה בשבילי - מי מלמד את הילדים לתקן, כלומר, קריאת ספר אחד על השני? אחרי הכל, ברור כי יהיה קשה מאוד להבין. אבל אין לשמור נייר.

ויש גם חומר סיני לבן שנקרא "שבץ". לאחר שעשה טעות, התלמיד מכסה את זה עם הדבק מן הצינור, מחכה שזה יתייבש, ואז כותב מלמעלה יופי -!

עם זאת, הוא כבר שכח מה בדיוק היה שם, ומה לא, ולא הבין את זה עכשיו, טוב, בסדר, אני בכל זאת הומאניסט, ומתמטיקה לא ניתנת לי!

ולכן, בשיעור הראשון, אומרים התלמידים: "יהיה לנו חוק כזה איתך - אנחנו לא מתקנים שום דבר, אנחנו לא כותבים אחד על השני, כי זה בלתי קריא, מוטב לחצות את כל השורה ולכתוב את זה בקפידה, יש לנו הרבה ניירות". וכמו קצת - אבל זה עובד!

הסיבה הרביעית לבעיות במתמטיקה היא מילים וסמלים בלתי מובנים. לעתים קרובות התלמיד אינו יכול "לכתוב את המשוואה של המשיק לתרשים של הפונקציה בנקודה עם אבסיסה 5", כי הוא לא מבין מה אבסיסה. ושאל - ביישן. ואני עצמי צריך לשאול את החבר 'ה מה היא פונקציה, מה זה אומר כדי לפתור את המשוואה, איפה את השבר יש מונה, והיכן המכנה. אני לא מדבר על השאלה "מהו נגזר?" תלמיד תיכון נדיר ייתן תשובה.

אי הבנה היא לעתים קרובות לא רק ברמת המילה, אלא גם ברמת הדמות. מבחינתנו, הם ברורים. לסטודנט - לא תמיד.

איך, למשל, להסביר לתלמיד כי 3 + 2 * x לא שווה ל 5 * x? כן, והסביר. על דוגמאות פשוטות. על תפוחים ואגסים. על פרות והיפופוטמים.

אז, כמה יש לנו? כבר ארבע סיבות לבעיות במתמטיקה - וכל סוג של טריוויאלי, רק חבל!

הסיבה החמישית לבעיות היא אינטואיציה סתומה.

הרבה פעמים ראיתי תלמיד (עם רמת אפס, כמובן) לפתור בעיות: הוא מסתכל על המצב, נותן את ההחלטה הנכונה לאחר חמש שניות ("אתה צריך לעשות תחליף כזה ...") ומיד לבטל את הרעיון הזה מיותר! והוא מתחיל "לחפור" באיזה כיוון שמאלה, הוא מתבלבל, ומצטער, אומר: "טוב, ידעתי שזה לא יעבוד, אני הומניסט!"

שאלתי את עמיתי - למה זה כך? התשובה היתה נכונה באכזריות: כי בית הספר הוא נזף על טעויות. כי המורה קורא: "מהר יותר, מהר יותר, הכל לא בסדר, לעשות מה שאני אומר ..." תלמידים רבים יש סוג של "פחד התגובה על הלוח". בית הספר צובר אינטואיציה.

והסיבה השישית היא היעדר אסטרטגיה. מה לעשות אם אתה מקבל תשובה אבסורד או שזה לא עובד בכלל? לדוגמה, את מהירות הסירה, שווה אלפיים קילומטרים לשעה, או את המחיר של סחורות הוא שלילי. או - התשובה חייבת להיות מספר שלם, ואת השורש של שלושה מתקבל. תלמידים רבים במצב זה תלויים. תסתכל ארוכות על התוצאה המטורפת. ואז הם מוציאים החוצה את ההחלטה. ויש כאלה מסובכים שמתאימים לתשובה: לחצות את האפסים הנוספים, או במקום את השורש של השלושה, הם כותבים רק 3 ואז אני אומר להם: "זה מצב נורמלי, רגיל, בבחינה זה יכול לקרות גם, רק צריך לחזור, לבדוק, אם המצב כתוב כראוי, ולאחר מכן לבדוק כל צעד בפתרון והכל יסתדר ".

וגם אני ראיתי פעמים רבות תלמידי תיכון:

  • לפתור בעיה, הם שוכחים מה הם מחפשים;
  • קרא מצב פעם, עוד אחד ושלישי ברציפות, בהתמדה "לא מבחין" מילה משמעותית;
  • הם לא תמיד מסוגלים (ולעתים קרובות אינם רוצים) לדבר במשפטים מלאים על הנושא, על התוספות והתוספות, ולהביע את המחשבה שלהם כך: "זה יהיה כאן בגלל אפס". אני שואל: "ומה זה אפס?" "טוב, זה כמוה, אני מעדיף להראות לך אצבע. - "ומה יקרה כאן?" - "זה י טוב, מי מחפשת".

ובכן, כמו כל המפורטים ביותר המפורטים. תן לנו להוריד את הלוגריתמים, להיפטר "X", להעביר, לשנות את השלט, להסיר את השורשים, לספור בטור, לעכל את המספרים, להתאים את התשובה, בקיצור, למצוא אותו על ידי הנוסחה ... אה, שוב לא עובד! אני הומניסט! ובכן, לא, אין לי יכולת במתמטיקה!

וכשההורים שלי פונים אלי ואומרים: "הבן שלי הוא הומניסט, אין לו כישורי מתמטיקה בכלל, אבל אני צריך לעבור את הבחינה", אני כבר יודע שהם מגזימים מאוד את היקף הבעיה. אני מבין מה אני צריך לעבוד. ואני יודע שהתוצאה תהיה.

צפה בסרטון: מדעי הרוח - פרק 1 (דֵצֶמבֶּר 2019).

Loading...